Ocena brak

RÓWNOWAŻNOŚĆ

Autor /truchtacz Dodano /13.11.2012

 

RÓWNOWAŻNOŚĆ ang. equivalence; fr. equivalence; nm. Aquivalenz

log. Zdanie złożone, będące połącze­niem dwóch zdań za pomocą symbolu = z -> rachunku zdań, mające postać p = q (czyt.: p wtedy i tylko wtedy, gdy q), gdzie symbole p, q są zmiennymi reprezentującymi zdania; w innych notacjach pisze się: p <=> q, Epq. Równoważność jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania składowe, tj. zdania po obu stronach symbolu równoważności, mają tę samą wartość logiczną, czyli są oba pra­wdziwe lub oba fałszywe. Symbol równo­ważności jest więc —> funktorem eksten-sjonalnym. Równoważność p = q wyraża to samo, co -> koniunkcja dwóch -^ impli­kacji, mianowicie: (p —> <j) a ((j —> p). Od­zwierciedla się to w sposobie czytania równoważności, ponieważ formuła p -^ ^ znaczy: „wtedy gdy p, to q" ('wtedy' jest synonimem 'jeśli'); natomiast implikacja odwrotna: (? -> p — to tyle, co: „tylko wte­dy gdy p, to q". Mówiąc jeszcze inaczej: za pomocą zwrotu p ^> cj stwierdzamy, że p jest warunkiem wystarczającym dla q; za pomocą zwrotu ^ —> p stwierdzamy, że p jest warunkiem koniecznym dla q. Równo­ważność p = q stwierdza przeto, iż p jest dla q warunkiem wystarczającym i zara­zem koniecznym; to samo odnosi się do relacji q względem p.

Do góry