Ocena brak

RELACJA

Autor /truchtacz Dodano /13.11.2012

 

RELACJA (stosunek) (łc. <relatio> = sto­sunek) gr. tó pros ti; ang. relation; fr. relation; nm. Relation, Beziehung

1. metaf. Jakiekolwiek przyporządko­wanie czegoś czemuś, rozumiane bądź ja­ko czynność odniesienia, bądź jako sposób bytowania pomiędzy kresami odniesienia. W przyporządkowaniu takim wyróżnia się następujące składniki: 1) podmiot rela­cji — to, co jest przyporządkowane; 2) kres (przedmiot) relacji — to, czemu przypo­rządkowany jest podmiot; 3) powód rela­cji {ratio ad i ratio in) — to, ze względu na co zaistniało przyporządkowanie. Rozróż­nia się:

  1. Relacje myślne — występujące tylko w porządku myśli, mianowicie wów­czas, gdy: 1) oba kresy relacji (= korelaty) są bytami myślnymi; 2) relacja jest nastę­pstwem aktu myślenia; 3) mamy do czy­nienia z pozorną relacją bytu do niebytu, ujętą w akcie myślenia; 4) relacja zachodzi między różnoporządkowymi stanami by­towymi, mianowicie gdy jeden kres relacji jest bytem realnym, a drugi tylko bytem myśln)^!. Prawidłowością struktur pozna­wczych, tj. relacjami myślnymi, zajmuje się logika.

  2. Relacje realne — zachodzące w porządku realnym, będące przedmio­tem badań metafizyki. Wśród relacji real­nych rozróżnia się dwa ich typy: a) relacje konieczne — konstytuujące bytowość, i b) relacje niekonieczne — dołączające się do bytu już ukonstytuowanego.

a) Relacje konieczne — konsty­tuują byt w dwojakim aspekcie:

  1. jednostkowo-konkretnym, jako jakąś treść, która bytuje sama w sobie. Relacja taka zawiera ratioin i wyraża się w czyn­nikach bytowych wewnętrznych (materia z uwarunkowaniem ilości i forma z uwa­runkowaniem jakości), czyli w grupie arystotelesowskich przyczyn wewnętrznych i ich koniecznych uwarunkowań;

  2. transcendentalnym, jako odniesienie każdej istniejącej treści bytowej do jej korelatu, konstytuujące byt jako byt, tj. jako byt istniejący. Relacja transcenden­talna zawiera ratio ad i wyraża się w czynnikach bytowych zewnętrznych — o tyle, o ile ujmuje się je jako czyrmiki osta­teczne, czyli należące do grupy arystotelesowskich przyczyn zewnętrznych (sprawczość, wzór, cel).

b) Relacje niekonieczne (kategorialne) — stanowią osobną, wyróżnio­ną przez Arystotelesa kategorię bytową, mianowicie kategorię przypadłościową (—> przypadłość III), która określa sposób bycia wyrażający się całkowicie w czy­stym przyporządkowaniu bytu do czegoś innego: to pros ti, w znajdowaniu się w sto­sunku przypadłości do czegoś. Arystote­les wymienia tu: 1) posiadanie — heksis, 2) stan — didthesis, 3) spostrzeżenie — aisthesis, 4) wiedzę — episteme i 5) ułożenie — thesis. Podstawę zaistnienia relacji kategorialnej stanowi jakakolwiek jedność (np. substancjalna, jakościowa, ilościowa, cza­sowa, miejsca), łącząca kresy relacji, czy­li korelaty; zazwyczaj podkreśla się w re­lacjach kategorialnych jedność działania i doznawania, jedność zbieżności i roz­bieżności. Relacja kategorialna zawiera ratio ad.

2. log. Jakikolwiek związek między przed­miotami; pojęcie relacji przyjmowane jest jako pierwotne, a wyjaśnia się je przez po­danie egzemplifikacji: relacją jest np. rów­ność albo proporcja między liczbami, od­cinkami, kątami, pokrewieństwo między ludźmi, wynikanie logiczne między zda­niami. Relacjami zajmuje się -^ teoria rela­cji, działaniami na relacjach — należący do niej rachunek relacji, w którym stosuje się zapis symboliczny: xRy; R{x, y); <x, y> e R (czyt.: X znajduje się w relacji R do y). W powyższym przykładzie relacja jest dwuczłonowa; pierwszy człon (x) nazywa się poprzednikiem, drugi człon (y) — na­stępnikiem. Zbiór poprzedników stanowi -^ dziedzinę (1), zbiór następników — przeciwdziedzinę; zbiór będący sumą dziedziny i przeciwdziedziny nazywa się polem relacji (field of a relation). Teoria rela­cji zajmuje się przede wszystkim relacjami dwuczłonowymi, toteż teoria relacji dwu­członowych jest bardziej rozwinięta niż teoria relacji wieloczłonowych. Relacja dwuczłonowa traktowana jest jako para uporządkowana (relacja w takim ujęciu jest zbiorem par uporządkowanych), trójczłonowa — jako trójka uporządkowana, czteroczłonowa — jako czwórka, itd. Do najważniejszych relacji dwuczłonowych należą:

  1. relacja zwrotna {reflexive rela­tion) — zachodząca między każdym ele­mentem (danego zbioru) a nim samym, np. relacją zwrotną jest tożsamość;

  2. relacja przeciwzwrotna(irreflexive relation) — taka, która nie zacho­dzi między żadnym elementem zbioru a rum samym, np. relacja mniejszości, rela­cja większości;

  3. relacja symetryczna(symmetric/al/ relation) — jeżeli zachodzi między X i y, to zachodzi także między y ix, np. relacja pokrewieństwa;

  4. relacja asymetryczna {asymmetric/al/ relation) — jeżeli zachodzi mię­dzy xiy,to nie zachodzi między y i x, np. relacja zwierzchnictwa, relacja podwładności;

  5. relacja spójna{connectedrela­tion) — występująca wtedy, gdy dla do­wolnych dwóch elementów x, y z danego zbioru zachodzi xRy lub yRx, np. w zbio­rze liczb naturalnych (1, 2, 3) w każdej do­wolnej parze liczb zachodzi relacja wię­kszości lub mniejszości;

  6. relacja przechodnia{transitive relation) — jeżeli zachodzi między x i y oraz między y i z, to zachodzi między x i z, np. jeżeli x>y oraz y>z, to x>z.

Na podstawie wyżej wymienionych po­jęć relacji definiuje się pewne ważne dla jej zastosowań odmiany, m. in.: relację równoważnościową (equivalence relation) — zwrotną, symetryczną i przechodnią; rela­cję porządkującą (ordering relation) częścio­wo — asymetryczną i przechodnią, i po­rządkującą liniowo — asymetryczną, prze­chodnią i spójną. Przyporządkowaniem nazywa się: relację jednoznaczną (wielojednoznaczną — many-one relation) — przyporządkowującą każdemu elemento­wi dziedziny jeden i tylko jeden element przeciwdziedziny; relację wzajemnie jed­noznaczną (jednojednoznaczną — one-one relation) — przyporządkowującą każdemu elementowi dziedziny jeden i tylko jeden element przeciwdziedziny oraz każdemu elementowi przeciwdziedziny dokładnie jeden element dziedziny.

Do góry