Ocena brak
Prawdopodobieństwo
Charakterystyka
'
Prawdopodobieństwo jest funkcją, która zdarzeniu ze zbioru zdarzeń elementarnych <math>\Omega\;</math> (zbioru wszystkich możliwych zdarzeń) przypisuje liczbę z przedziału <math>[1]\;</math>. Jeżeli jakieś zdarzenie <math>A\;</math> przyjmuje wartość równą zero to mówimy, że jest to zdarzenie niemożliwe.
Jeżeli jakieś zdarzenie <math>B\;</math> przyjmuje wartość równą jeden to mówimy, że jest to zdarzenie pewne.
'
Rodzaje
'
- Prawdopodobieństwo klasyczne- Jest to prawdopodobieństwo w którym zbiór zdarzeń elementarnych jest skończony oraz składa się on z jednakowo prawdopodobnych zdarzeń elementarnych.Dla zdarzenia <math>A\;</math> ze zbioru zdarzeń elementarnych <math>\Omega\;</math> zachodzi wzór: <math>P(A) = {{|A|}\over{|\Omega|}}</math> , gdzie <math>|A|\;</math> oznacza moc zbioru( ilość jego elementów).
- Prawdopodobieństwo warunkowe- Jest to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia <math>A\;</math> pod warunkiem, że zaszło zdarzenie <math>B\;</math> oznaczamy je przez <math>P(A|B)\; </math> i dane jest ono wzorem: <math>P(A|B) = {{P(A \cap B)}\over{P(B)}}</math>, gdzie <math>P(B)>0\; </math>
- Prawdopodobieństwo całkowite- Jeżeli dla każdego <math>A_i\;</math> ze zbioru zdarzeń elementarnych <math>\Omega\;</math> spełnione są następujące warunki:</div>
wtedy dla dowolnego zdarzenia <math>B\;</math> zachodzi wzór: <math>P(B)\sum_{n 1}^{n} P(B|A_i)P(A_i)</math>
'
Podstawowe własności
'
Dla dowolnych zdarzeń <math>A\;</math> oraz <math>B\;</math> ze zbioru zdarzeń elementarnych <math>\Omega\;</math> prawdziwe są związki:
'
Bibliografia
'
- Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo-MAPLE, J. Ombach, Kraków: Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, 2000.
- Rachnek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , W. Krysicki, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1986.
- Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, W. Fisz, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1969.
Autor: Paweł Dykas
Źródło: Encyklopedia Zarządzania
Treść udostępniana na licencji GNU licencja wolnej dokumentacji 1.3 lub nowsza.