Ocena brak

Wariancja

Autor /Encyklopedia Zarządzania Dodano /06.02.2012

Charakterystyka

'

Wariancja mierzy średni "rozrzut" wartości zmiennej losowej od jej wartości średniej. Wariancję zmiennej losowej <math>X\;</math> oznaczamy jako <math> D^2 (X)\; </math>, dana jest ona wzorem :<math>D^2 (X)=E[1]\;</math>


gdzie:


<math>E[2]\;</math>- to wartość oczekiwana zmiennej losowej A, gdzie <math>A=(X-m)^2</math>


<math>m\;</math>- to wartość oczekiwana zmiennej losowej X.


Wariancja jest momentem drugiego rzędu zmiennej losowej.


Liczbę <math>\sigma(X)=\sqrt{D^2(X)}</math> nazywamy odchylaniem standardowym.



'

Własności

'


Dla dowlnych zmiennych losowych <math>X\;</math> oraz <math>Y\;</math> prawdziwe są zależności:


a) <math>D^2(X)=E(X^2)-m^2\;</math>,


b) <math>D^2(cX)=c^2D^2(X)\;</math> , dla każdego <math>c\;</math> rzeczywistego,


c) <math>D^2(X+Y)=D^2(X)+D^2(Y)\;</math>, dla <math>D^2(X)</math> oraz <math>D^2(Y)</math> skończonych. </div>


'

Bibliografia

'


  • Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo-MAPLE, J. Ombach, Kraków: Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, 2000.
  • Rachnek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , W. Krysicki, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1986.
  • Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, W. Fisz, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1969.

  • Autor: Paweł Dykas
    Źródło: Encyklopedia Zarządzania
    Treść udostępniana na licencji GNU licencja wolnej dokumentacji 1.3 lub nowsza.

Podobne prace

Do góry