Ocena brak

SYSTEM DEDUKCYJNY

Autor /marjan Dodano /14.11.2012

 

SYSTEM DEDUKCYJNY ang. deductme system, deductme theory; fr. theorie axiomatique; nm. deduktive Theorie

metod. Zbiór twierdzeń złożony z —>aksjomatów (2), tj. zdań przyjętych bez dowo­du, oraz twierdzeń pochodnych, tj. zdań udowodnionych na podstawie aksjoma­tów. W systemie asertoryczno-dedukcyj-nym aksjomaty i ich konsekwencje stwier­dza się, czyli uznaje; w systemie hipotetyczno-dedukcyjnym aksjomaty, podobnie jak reguły wyprowadzania, przyjmuje się bez ich uznawania. Wśród systemów de­dukcyjnych wymogom ścisłości odpowia­dają w najwyższym stopniu systemy sfor­mułowane w -> języku sformalizowanym, zwane systemami sformalizo­wanymi (formalized systems). W syste­mach tych wylicza się w sposób pełny wszystkie wyrażenia proste, podaje się wszystkie reguły oraz formułuje reguły -> dowodzenia (2), które odwołują się wy­łącznie do kształtu wyrażeń, czyli do ich formy, a nie do treści (jak np. stosowane w —> rachunku zdań reguły odiywania i pod­stawiania). Systemy asertoryczno-dedukcyjne mogą być sformalizowane lub nie-sformalizowane, natomiast systemy hipotetyczno-dedukcyjne są tylko sformalizo­wane. W teorii systemów dedukcyjnych bada się tzw. metalogiczne własności sy­stemów, jak m. in. —> niesprzeczność (2), -^ zupełność (2), —> rozstrzygalność. Od każdego systemu wymaga się niesprzeczności; inne własności są pożądane, ale ich brak nie czyni systemu bezwartościowym poznawczo. Rachunek zdań np. posiada wszystkie wymienione własności, natomiast —> rachunek kwantyfikatorów nie jest rozstrzygalny. Niemożliwości istnie­nia pełnego systemu sformalizowanego dowiódł H.Godel (1931).

 

SYSTEM SFORMALIZOWANY ang. formalized system

metod. -^System dedukcyjny.

 

Podobne prace

Do góry