Ocena brak

Siatki - różne rodzaje

Autor /Cezar444 Dodano /30.09.2011

SIATKI PSEUDOWALCOWE

Wszystkie siatki walcowe biegunowe wykazują jedną zasadniczą cechę, mianowicie bieguny zostają odwzorowane w postaci prostych o tej samej długości jak równik. W następstwie strefy podbiegunowe siatek wykazują bardzo duże zniekształcenia czy to kątów, czy to powierzchni, a obraz lądów i mórz odbiega daleko od rzeczywistości. Skonstruowano szereg siatek, które zachowują jedną z cech podstawowych siatek walcowych, mianowicie równoleżniki w postaci prostych do siebie równoległych. Natomiast południki ulegają modyfikacji w stosunku do siatek walcowych.

Modyfikacje siatek walcowych czyli siatki pseudowalcowe możemy podzielić na kilka grup. W pierwszej grupie obrazem bieguna jest, podobnie jak w siatkach azymutalnych, punkt (siatki Sansona - Flamsteeda). W drugiej grupie prosta będąca obrazem bieguna zostaje skrócona do połowy długości równika.

SIATKA RÓWNOPOWIERZCHNIOWA SANSONA - FLAMSTEEDA

Siatkę tę zaczęto stosować już w XVII w. Modyfikacje polegają nie tylko na tym, że obrazem biegunów są punkty, lecz także na wprowadzeniu południków w postaci linii krzywych przecinających równoleżniki w wiernie zachowanych odstępach. Południki przedstawiają się jako sinusoidy, ściślej cosinusoidy, tj. przesunięte sinusoidy. Stąd pochodzi nieraz spotykana nazwa: siatka pseudowalcowa sinusoidalna (sinusoida jest to obraz funkcji y = sin x w prostokątnym układzie współrzędnych).

Odstępy pomiędzy równoleżnikami na wiernie odtworzonym południku środkowym są równe, a długość ich, podobnie jak długość równika, odpowiada danym wartościom na kuli. Siatka jest równopowierzchniowa. Astronomowie w. XVIII połączyli siatkę z nazwiskiem Flamsteeda, który użył jej w swym atlasie astronomicznym.

Zniekształcenia nie są równomiernie rozmieszczone i nie przebiegają wzdłuż równoleżników. Siatka jest co prawda równopowierzchniowa, lecz wykazuje silne zniekształcenia zarysów lądów i mórz.

ZASTOSOWANIE

Z racji swych zniekształceń siatka Sansona - Flamsteeda mniej nadaje się do przedstawienia całej powierzchni Ziemi, a szczególnie krajów położonych na wyższych szerokościach. Natomiast siatka ta ma zastosowanie dla przedstawienia krajów położonych bliżej równika. Dlatego też spotyka się w atlasach mapy Polinezji, części Ameryki a szczególnie Afryki wykonane w tej siatce. Siatka ta znalazła także zastosowanie w Wielkim Atlasie, wydanym w Związku Radzieckim.

KONSTRUKCJA

Narysować równik i prostopadły do niego południk środkowy o długości wynikającej z iloczynu wartości rzeczywistych i obranej podziałki. Z kolei wykreślić proste równoleżnikowe prostopadłe do południka środkowego w równych odstępach i o wiernie zachowanej długości. Po podzieleniu poszczególnych równoleżników na równe odcinki (np. przyjąwszy południki co 10o, należy równoleżniki podzielić na 18 części po każdej stronie południka środkowego, czyli otrzymamy w sumie długość równającą się łukowi wynoszącemu 180o), połączyć odpowiadające sobie punkty na poszczególnych równoleżnikach za pomocą krzywika. Otrzymamy w ten sposób obraz południków.

Do góry