Ocena brak

Percentyl

Autor /Encyklopedia Zarządzania Dodano /03.03.2012

Charakterystyka

Percentyl - jest jednym zbiorowość rodzajów kwantyli, czyli miar położenia. Jak sama nazwa wskazuje, mierzy on skupienie jednostek w znaczeniu procentowym, dzieląc zbiorowość na 100 równych części. Dzięki tej mierze można dla każdego numeru obserwacji uporządkowanej zbiorowości określić procent zbiorowości znajdującej się powyżej lub poniżej tej obserwacji. Biorąc pod uwagę przykładowo dwudziesty piąty percentyl, interpretuje się, że 25% obserwacji ma wartość mniejszą lub równą wartości percentyla dwudziestego piątego a 75% ma wartość większą lub równą tej wartości.


W świetle tej definicji medianę określa się jako wartość, poniżej której znajduje się 50% obserwacji i powyżej której znajduje się dalsze 50% obserwacji. Zatem percentyl pięćdziesiąty jest równy medianie. Ponadto percentyl 25 to inaczej kwartyl pierwszy (dolny) a percentyl 75 to kwartyl trzeci (górny).

Do wyznaczenia percentyli stosowane są takie same wzory jak dla mediany, chociaż wyrażają one inne części całości.

<math> Percentyl=x_{0}+{h_{0} \over n_{0}}({numer ~percentyla - N \over 100}-F_{-1}) </math>,

gdzie:

x<sub>0</sub> - dolna granica przedziału, w którym znajduje się dany percentyl

h<sub>0</sub> - rozpiętość przedziału klasowego danego percentyla

n<sub>0</sub> - częstość przedziału danego percentyla

N - liczba obserwacji lub danych

F<sub>-1</sub> - częstość skumulowana przedziału poprzedzającego przedział zawierający percentyl.

Numer percentyla określa się za pomocą wzoru:

<math> Numer ~percentyla ~pierwszego{N \over 100}, ~drugiego{2N \over 100}, ~itd.</math>.

Wartości percentyli znajdują zastosowanie w określaniu miar rozproszenia.


Autor: Aleksandra Rajfura
Źródło: Encyklopedia Zarządzania
Treść udostępniana na licencji GNU licencja wolnej dokumentacji 1.3 lub nowsza.

Podobne prace

Do góry