Ocena brak

Model CAPM

Autor /Encyklopedia Zarządzania Dodano /22.09.2011

Charakterystyka

Model wyceny dóbr kapitałowych CAPM (Capital asset pricing model) - został opracowany niezależnie przez trzech badaczy: Johna Lintnera (1965), Jana Mossina (1966) i Williama Sharpe'a (1964). Jest to teoria próbująca wyjaśnić wyceny aktywów kapitałowych w kontekście ich ryzyka.


U podstaw podstawowej wersji modelu CAPM leżą następujące założenia( K. Jajuga, 2004, s.168):

  • Inwestorzy są w stanie dokonać wyboru pomiędzy poszczególnymi portfelami na podstawie dwóch charakterystyk: oczekiwanej stopy zwrotu i wariancji.
  • Wszyscy inwestorzy posiadają taki sam horyzont inwestycyjny, a ich oczekiwania w stosunku do rozkładu stóp zwrotu z poszczególnych papierów wartościowych są jednorodne.
  • Rynek kapitałowy jest rynkiem doskonałym tzn.:
    • brak kosztów transakcyjnych;
    • brak podatków nałożonych na dywidendy, dochody odsetkowe i zyski kapitałowe;
    • brak ograniczeń krótkiej sprzedaży;
    • jest doskonała podzielność instrumentów finansowych;
    • wszystkie instrumenty mogą być bez przeszkód kupowane i sprzedawane na rynku.

Podstawą CAPM są dwie zależności. Jedna z nich to linia rynku kapitałowego - CML druga natomiast to linia rynków papierów wartościowych - SML. Obie te linie są przedstawione na rysunku poniżej.


CML oraz SML.jpg


Rysunek nr 1.Linia rynku kapitałowego CML oraz linia rynku papierów wartościowych SML


(Źródło: Jajuga Krzysztof; Jajuga Teresa. Inwestycje, Instrumenty finansowe, Ryzyko finansowe, Inżynieria finansowa. Wydawnictw Naukowe PWN. Warszawa 2004, s. 170)

</div>

Interpretacja

CML przecina pionową oś układu współrzędnych w punkcie (0,rF). Linia rynku kapitałowego ukazuje graficznie zależność pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu akcji a ich współczynnikami beta. W przestrzeni dochód (R(E(r)) i ryzyko (r) można wyznaczyć zależność między oczekiwanymi stopami zwrotu poszczególnych akcji a ich ryzykiem. Ilustruje to linia rynku papierów wartościowych (security market line, SML). Na SML znajdują się w stanie równowagi rynku wszystkie portfele i akcje, natomiast na CML są tylko portfele efektywne. W celu wyznaczenia równania linii rynku papierów wartościowych należy oszacować wyraz wolny i współczynnik kierunkowy.


Wyraz wolny równy jest stopie wolnej od ryzyka (RF) Współczynnik kierunkowy jest ilorazem jednej przyprostokątnej (Rm(E(rm))-RF) do drugiej przyprostokątnej (βM), która równa jest jednostce. Z tego wynika, że współczynnik kierunkowy równa się Rm(E(rM))-RF. Równanie przedstawiające linię rynku papierów wartościowych:


Równanie nr 4. Równanie przedstawiające linię rynku papierów wartościowych (Źródło:Jajuga Krzysztof; Jajuga Teresa. Inwestycje, Instrumenty finansowe, Ryzyko finansowe, Inżynieria finansowa. Wydawnictw Naukowe PWN. Warszawa 2004, s. 169)


<math>R(E_r)=R_F + R_M (E) - R_F \beta_j</math>


gdzie:

Oczekiwana stopa zwrotu z akcji j składa się z stopy zwrotu pozbawionej ryzyka, która ma rekompensować rezygnację z konsumpcji w bieżącym okresie na rzecz konsumpcji w przyszłości, oraz "premii za ryzyko", która wynagradza podjęcie ryzyka związanego z akcją j.


Na "premię za ryzyko" składa się premia za ryzyko związane z portfelem rynkowym (R(E(rM))-RF), czyli nadwyżki oczekiwanej stopy zwrotu z rynku ponad stopę wolną od ryzyka oraz βJ, który koryguje premię za ryzyko w "przeciętny" walor względem ryzyka w akcję J. Warto przeanalizowac kilka przypadków szczególnych, podstawiając do równania różne wartości współczynnika beta(K. Jajuga, 2004, s.169):

  • gdy β1 (portfel rynkowy), wówczas RRm ( czyli na SML leży również portfel rynkowy)
  • gdy β0 (instrumenty wolne od ryzyka), wówczas RRf (czyli na SML leży portfel zawierający instrumenty wolne od ryzyka)
  • gdy β>1 (portfel agresywny), wówczas R>Rm
  • gdy 0<β<1 (portfel defensywny), wówczas Rf<R<Rm
  • gdy β<0, wówczas R<Rf.

Bibliorafia

Podobne prace

Do góry