Ocena brak

MATEMATYKA

Autor /bolo007 Dodano /08.11.2012

 

MATEMATYKA (gr. [sc. episteme]> = wiedza matematyczna, od mathema = nauka, wiedza, poznanie; wiedza matematyczna) łc. mathematica [sc. ars], mathesis; ang. mathematics; fr. la {les) mathematique{s); nm. Mathematik, Grofienlehre

  1. Dawniej — nauka o liczbach i figu­rach geometrycznych. W starożytnej Gre­cji obejmowała ona trzy działy: arytmety­kę, geometrię i astronomię.

  2. Dziś nie ma powszechnie przyjętej definicji matematyki; istnieje powszechna zgoda raczej co do charakteru metodologicznego matematyki (—> dedukcja /1 /) aniżeli co do jej przedmiotu.

Można by wyliczać wiele działów mate­matyki współczesnej; wymieńmy przynajmniej następujące: 1) algebra, 2) teoria liczb, 3) topologia, 4) geometria, 5) teoria funkcji, 6) teoria równań różniczkowych i całko­wych, 7) rachunek wariacyjny, 8) analiza fun­kcjonalna, 9) rachunek prawdopodobień­stwa, 10) metody numeryczne, 11) —> logi­ka matematyczna (2) i teoria algorytmów, 12) cybernetyka matematyczna. Żaden z dzia­łów matematyki nie daje się ściśle odgrani­czyć jeden od drugiego, nauka ta bowiem ogromnie szybko się rozwija i wykracza po­za schematy podziału. Jeżeli przez matema­tykę rozumieć teorię modeli, to można wy­różnić tzw. matematykę czystą oraz mate­matykę stosowaną — w zależności od tego, czy modele posiadają realizację wśród in­nych modeli, czy wśród konkretnych przed­miotów świata. Z kolei można także mówić o zastosowaniach (całej) matematyki, a więc zarówno czystej, jak i stosowanej.

Dyskutowane podstawowe problemy fi­lozofii matematyki obracają się wokół sto­sunku matematyki do logiki (—> logicyzm, matematyzm) oraz wokół charakteru i spo­sobu istnienia przedmiotów badań mate­matycznych. Stanowiska dotyczące przed­miotu matematyki można w uproszczeniu sprowadzić do twierdzenia, że jest nim:

  1. byt realny, ujęty w aspekcie ilościowym;

  2. byt czysto intencjonalny, uzyskany dzięki abstrakcji, konstrukcji lub idealizacji;

  3. byt idealny, mianowicie takie indy­widualne przedmioty idealne, jak liczby, figury geometryczne itp.;

  4. matematyka nie ma własnego przed­miotu, lecz jest skodyfikowanymi sposobem operowania pewnego tymisymbolami.

 

Do góry