Ocena brak

LICZBA

Autor /bolo007 Dodano /08.11.2012

 

LICZBA gr. arithmós; łc. numerus; ang. number; fr. nombre; nm. Zahl, Anzahl

  1. Liczba naturalna — wynik Uczenia rze­czy; najdawniejsze pojęcie ujmujące liczność przedmiotów (elementów) należących do jakiegoś wydzielonego zbioru (—> moc zbioru) bez względu na to, czym są te przedmioty. -^ Ilość (2).

  2. U pitagorejczyków: wielkość prze­strzenna rzeczy, stosunki wielkości prze­strzennych nadające rzeczom kształt; za­sada porządku i harmonii -^ kosmosu (1).

  3. U Arystotelesa: całość będąca wielo­ścią jednostek (elementów, które są przyjmowane jako niepodzielne).

  4. mat. W wyniku rozwoju matematyki zaczęto rozróżniać wiele rodzajów liczb, np. poza liczbami naturalnymi, liczbami całkowitymi, liczbami rzeczywistymi (wymiernymi i niewymiernymi) wprowadzo­no i zaczęto stosować liczby zespolone, do których zalicza się m. in. liczby urojone (iloczyn liczby rzeczywistej i jednostki urojonej), kwaterniony, liczby kardynalne (służące do wyrażania liczności zbiorów), liczby porządkowe (typy porządkowe zbio­rów dobrze uporządkowanych). Właści­wościami liczb całkowitych zajmuje się dział matematyki zwany teorią liczb; po­przez teorię mnogości liczby naturalne są przedmiotem rozważań logicznych. We­dług B. A. Russella liczba kardynalna {cardinal number — liczność zbioru, moc zbio­ru) jest klasą wszystkich klas, które są do tej klasy podobne, a jedna klasa jest podo­bna do drugiej, gdy istnieje jakiś stosunek wzajemnie jednoznaczny (jednojednoznazny), którego jedna klasa jest —> dziedzi­ną (1), druga zaś — przeciwdziedziną.

    Obecnie w filozofii matematyki i w logi­ce dociekania nad istotą liczb nie odgrywają roli pierwszoplanowej. Liczby okre­śla się za pomocą aksjomatyki. Pierwsza aksjomatyka arytmetyki liczb naturalnych pochodzi od G. Peano (1889); pierwszą aksjomatykę liczb rzeczywistych zapropo­nował D. Hilbert (1900).

Podobne prace

Do góry