Ocena brak

Jak dzieci uczą się liczyć, nim rozpoczną naukę w szkole?

Autor /weronika Dodano /16.03.2011

Z badań (Wyniki badań nad rozwojem dziecięcego liczenia u dzieci polskich podaje E. Gruszczyk-Kolczyńska: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno - wyrównawcze, Warszawa 1997, s. 22 - 44.) wynika, że dzieci najpierw przyswajają sobie prawidłowości, których należy przestrzegać przy liczeniu. Jednocześnie, ale stopniowo, uczą się liczebników. Dlatego nie jest tu ważne sprawne odliczanie, lecz to, czy dziecko wie, jak się liczy i czy potrafi przestrzegać określonych reguł.

Warto znać te prawidłowości, jeżeli chce się dziecku pomóc w opanowaniu umiejętności wchodzących w skład dziecięcego liczenia. Jest to także ważne dla zrozumienia, jakie wartości edukacyjne posiada ten program komputerowy. Uwzględnia on bowiem przebieg rozwoju dziecka i proces nabywania przez nie umiejętności rachunkowych.

Nim dziecko policzy przedmioty, musi je wyodrębnić z otoczenia. Może to być gest ręki, spojrzenie albo słowne określenie tego, co ma być liczone. Najlepiej, jeżeli na przykład dorosły powie: To są jabłka , spojrzy na nie i wskaże ruchem ręki.

Istotne znaczenie ma szacowanie. Dorosły pyta: Jak myślisz, ile ich jest? Jest to dobry sposób ukierunkowania dziecięcego myślenia na liczenie. Jeżeli dziecko odpowie: Dużo lub Mało, dorosły dopomina się o precyzję szacowania: Dokładniej. Określ liczbą. To wystarczy, aby dziecko powiedziało na przykład: Osiem. Może podać dowolny liczebnik, bo nie ma to większego znaczenia: ważne, żeby szacując wymieniło liczebnik. Jeżeli dziecko szacując powie:

Pięć, przedmiotów jest znacznie więcej, należy to po prostu zaakceptować.

Po szacowaniu czas na liczenie. Dorosły zachęca dziecko: Policz i stara się obdarzać je uwagą. Nie wolno przerywać dziecku, poprawiać go, pouczać itd. Każde dziecko stara się liczyć możliwie najlepiej. Nie jest jego winą, że jeszcze nie opanowało tej złożonej czynności tak perfekcyjnie, jak tego oczekuje dorosły. W miarę rozwoju dziecka i ćwiczeń w liczeniu, będzie lepiej. Żeby nie wymagać za dużo, przedstawię pokrótce rozwój dziecięcego liczenia u dzieci przedszkolnych.

Trzylatki potrafią już skupić swoją uwagę na wyodrębnionych przedmiotach i wiedzą, czego oczekuje dorosły mówiąc: Policz. Zaczynają liczyć tak: wskazują przedmioty (lub dotykają ich) i każdy oznaczają liczebnikiem. Ponieważ znają tylko dwa liczebniki, liczą: Jeden, dwa, jeden, dwa, jeden, dwa... Często wskazują jeden przedmiot dwa razy. Na rytm wskazywania nakłada się im bowiem rytm bicia serca i rytm oddechu. Owe podwójne wskazywanie występuje przy wypowiadaniu liczebnika jeden, bo składa się on z dwóch sylab, a liczebnik dwa z jednej.

Już trzylatki dążą do policzenia - tak, jak potrafią - wszystkich wyróżnionych przedmiotów. Łatwiej im liczyć, gdy przedmioty ułożone są w szeregu, bo pomaga im to w rytmicznym wskazywaniu. Taki sposób liczenia świadczy o znakomitym poziomie rozwoju trzylatka i o wielkim staraniu dorosłych, aby dziecko dużo umiało.

W podobny sposób liczą czterolatki. Znają już więcej liczebników, dlatego wskazując wyróżnione do policzenia przedmioty liczą: Jeden, dwa, pięć, osiem, jeden, dwa, pięć, osiem.. Oczywiście mogą wymieniać inne liczebniki. Czterolatki respektują już zasadę jeden do jednego: jeden wskazywany przedmiot i jeden wypowiadany liczebnik. Starają się, aby policzyć wszystkie przedmioty. Gdy skończą liczenie, a dorosły spyta: Ile jest?, zaczynają od nowa wskazywać przedmioty i liczyć je na swój sposób. Chcą pokazać dorosłemu czas i rytm liczenia. Dla nich jest dużo, gdy długo liczą i wiele razy wskazują przedmioty, mało - gdy liczą krótko.

Nie wiedzą jeszcze, że wynik liczenia nie zmienia się w zależności od tego, czy liczy się przedmioty od początku, czy poczynając od końca szeregu. Mimo to czterolatki sporo już potrafią, a zawdzięczają to swemu rozwojowi i dorosłym, którzy zachęcają je do liczenia pokazując, jak oni liczą.

Wśród czterolatków występują znaczne różnice: jest sporo dzieci, które liczą na poziomie charakterystycznym dla trzylatków. Nie trzeba się tym martwić, ale należy zadbać o intensywne ćwiczenia w liczeniu. Bywają także czterolatki, które liczą jak dzieci starsze, a świadczy to o ich znakomitych możliwościach umysłowych.

Pięciolatki potrafią o wiele więcej. Starają się policzyć wszystkie wyodrębnione przedmioty i znają jeszcze większy zakres liczebników. Wskazując kolejno przedmioty liczą: Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem. Zwykle tutaj zatrzymują się; jeżeli dorosły podpowie następny liczebnik, potrafią z tego skorzystać i liczą dalej. Mają już bowiem świadomość ciągu liczebników i wiedzą, że trzeba je wymieniać w stałej kolejności.

Gdy policzą, a dorosły spyta: Ile jest?, liczą od początku i pokazują czas i rytm liczenia. Ciągle jeszcze nie wiedzą, że ostatni z wymienianych liczebników ma podwójne znaczenie: oznacza ostatni z liczonych przedmiotów i określa, ile jest ich wszystkich. Mimo to widać wyraźny postęp w opanowaniu umiejętności liczenia.

W grupie pięciolatków także występują spore różnice: są dzieci liczące tak jak czterolatki i są dzieci, które liczą już na poziomie sześciolatków, a nawet jeszcze lepiej. Zależy to od tempa rozwoju psychoruchowego i od tego, czy dorośli zachęcają dziecko do liczenia w coraz szerszym zakresie i czy pokazują mu, w jaki sposób oni liczą.

Sześciolatki liczą jeszcze lepiej. Sensownie szacują, ile jest wyróżnionych do policzenia przedmiotów. Sprawnie liczą, chociaż trzeba im także podpowiadać liczebniki, zwłaszcza gdy przedmiotów jest więcej. Nie pomijają, nie liczą podwójnie i dbają, aby policzyć wszystko. Nie przeszkadza im także, jeżeli przedmioty do policzenia nie są ułożone w szeregu, bo są przekonane, że licząc porządkują je poprzez wymienianie liczebników. Wiedzą także, że wynik liczenia nie zmieni się w zależności od tego, czy zaczyna się liczyć od początku, czy od końca szeregu. Są przekonane, że można liczyć razem różne przedmioty, jeżeli tak się postanowi.

Także sześciolatkom trzeba czasami podpowiedzieć któryś z liczebników, aby nie pomyliły się w liczeniu. Kiedy skończą liczenie i dorosły spyta: Ile jest?, zaczynają liczyć od początku i po policzeniu wszystkich przedmiotów stwierdzają na przykład: Szesnaście. Liczebniki nabierają dla nich specjalnego znaczenia tylko wówczas, gdy osobiście policzą przedmioty. Jest to wyraźny postęp, ale dzieci muszą jeszcze dużo liczyć, aby były o tym przekonane bez konieczności osobistego i często ponownego przeliczenia przedmiotów.

Sześciolatki różnią się bardzo pod względem opanowania umiejętności liczenia. Są takie, które dorównują siedmiolatkom. Sporo sześciolatków liczy jednak gorzej, tak jak dzieci młodsze. Jest to sygnał, że rozwijają się odrobinę wolniej, albo że dorośli zbyt mało dbają o kształtowanie ważnych umiejętności. Budzi to niepokój, gdyż niebawem pójdą one do szkoły, a nabywanie umiejętności liczenia przebiega dosyć wolno, nawet przy intensywnych ćwiczeniach. Można więc zwyczajnie nie zdążyć i dziecko będzie miało spore kłopoty na lekcjach matematyki.

Większość siedmiolatków ma już w pełni ukształtowany schemat umiejętności liczenia. Potrafią odróżnić błędne liczenie i w sensowny sposób wyjaśnić, jak należy liczyć. Jeżeli się im powie, że czegoś jest na przykład siedem, nie muszą już same liczyć przedmiotów, aby wiedzieć, co to znaczy siedem. Świetnie rozumieją sens ostatniego liczebnika. Są precyzyjne i bardzo dbają, aby policzyć wszystkie wyodrębnione przedmioty, nawet, jeżeli są one niejednorodne: wiedzą, że można liczyć razem rozmaite przedmioty. Siedmiolatki potrafią policzyć je nawet wówczas, gdy są bezładnie rozrzucone, bo porządkują je wskazując i wymieniając liczebniki.

Niestety nie wszystkie siedmiolatki reprezentują tak wysoki poziom. W grupie tej znajduje się sporo dzieci, które liczą tak jak sześciolatki i jeszcze młodsze dzieci. Jest to niepokojące, gdyż w szkole, w klasie I, wymaga się od dzieci w pełni ukształtowanego schematu umiejętności liczenia. Jest to jeden z warunków odnoszenia sukcesów na lekcjach matematyki. Dzieci, które nie potrafią sprawnie liczyć są niejako skazane na niepowodzenia już w pierwszym roku nauki szkolnej (Wyniki badań nad rozwojem dziecięcego liczenia u dzieci polskich podaje E. Gruszczyk-Kolczyńska: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno - wyrównawcze, Warszawa 1997, s. 22 - 44.).

W jaki sposób dzieci ustalają, gdzie jest więcej przedmiotów ?

W zakres dziecięcego liczenia wchodzi także umiejętność ustalania, który z porównywanych zbiorów zawiera więcej elementów. Dziecko może tutaj stosować dwa sposoby:

policzyć elementy w jednym zbiorze, potem policzyć elementy w drugim zbiorze i porównać liczebność tych zbiorów ,

ustawić elementy obu zbiorów w pary, po jednym elemencie z każdego zbioru.

Okazuje się, że ustawianie w pary jest dla dzieci trudniejsze niż liczenie. Muszą przecież skupić się na dwóch zbiorach równocześnie, a potem porównywać i układać elementy w pary, co także wymaga wysiłku umysłowego. Nie bez znaczenia jest tu to, że dzieci często widzą, jak dorośli liczą przedmioty i rzadko mają okazję obserwować, jak oni ustawiają przedmioty w pary dla określenia, których jest więcej. Tak czy inaczej, można wyróżnić następujące prawidłowości w kształtowaniu się umiejętności porównywania liczebności zbiorów.

Małe dziecko poprzestaje na ocenie na oko". Gdy ma ustalić, w którym z dwóch zbiorów jest więcej elementów, koncentruje się na tym, co widzi. Porównuje więc obszar zajmowany przez zbiory i uważa, że więcej jest tam, gdzie elementy są większe i zajmują dużo miejsca. Jest także mocno podatne na sugestię. Wystarczy, aby dorosły wskazał drugi zbiór i powiedział, że jest tam więcej - dziecko się z tym zgodzi, chociaż przed chwilą mówiło inaczej.

Równolegle do nabywania umiejętności liczenia dziecko dąży do precyzji. Przestaje mu wystarczać ocena na oko". Stara się więc liczyć przedmioty w porównywanych zbiorach. Oczywiście dziecko liczy tak, jak potrafi. Wskazuje przedmioty w jednym zbiorze i wymienia liczebniki: tyle, ile zna, stale je powtarzając. W podobny sposób liczy przedmioty w drugim zbiorze. Kiedy skończy mozolne liczenie powraca do oceny na oko. Wskazuje zbiór zajmujący większą przestrzeń i stwierdza : Tu jest więcej.

Wszystko zależy tutaj od kształtowania się umiejętności liczenia. W miarę jak się ona doskonali, rośnie precyzja ustalania liczebności zbiorów.

Tuż przed pójściem do szkoły większość dzieci potrafi ustalić, który z dwóch zbiorów zawiera więcej elementów. Trzeba im podpowiadać liczebniki, bo posługują się liczeniem. Tylko około 8% dzieci korzysta z drugiej możliwości i ustawia w pary elementy porównywanych zbiorów (Wyniki badań nad rozwojem dziecięcego liczenia u dzieci polskich podaje E. Gruszczyk-Kolczyńska: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno - wyrównawcze, Warszawa 1997, s. 22 - 44.). Dotyczy to oczywiście dzieci, które mają sporo okazji do ustalania równoliczności zbiorów.

W szkole, na lekcjach matematyki, wymaga się od dzieci, aby z równą sprawnością posługiwały się liczeniem i ustawianiem w pary. Od tego zależą sukcesy na lekcjach matematyki. Dlatego warto kształtować te umiejętności u dzieci, nim rozpoczną one naukę w szkole. Takie jest przeznaczenie programu Moje Pierwsze Zabawy Matematyczne.

 

Podobne prace

Do góry