Ocena brak

INTERPRETACJE NAUK DEDUKCYJNYCH

Autor /Ed123 Dodano /08.07.2011

Typowe przykłady nauk (teorii) dedukcyjnych stanowią systemy logiczne i matematyczne, np. dwuwartościowy system rachunku zdań lub teoria mnogości. Nie wchodząc w historyczne postacie tych teorii, wymieńmy ich współczesne interpretacje. Zwracamy tu uwagę na dwa momenty: sposób pojmowania charakteru i podstawy uznania twierdzeń pierwotnych (aksjomatów) systemu oraz sposób pojmowania charakteru i podstawy reguł uzasadniania twierdzeń wtórnych w systemie (praw, według których przebiegają wnioskowania dedukcyjne).

1. Empiryzm uwaŜa aksjomaty nauk dedukcyjnych za twierdzenia uzyskane dzięki doświadczeniu. Ponieważ są to jednak zdania ogólne (nie dadzą się potraktować jako protokoły lub bezpośrednie rezultaty poszczególnych spostrzeżeń czy przypomnień), empiryzm musi uznać, iż aksjomaty logiki czy matematyki wywnioskowuje się indukcyjnie z jednostkowych zdań spostrzeŜeniowych. Gdyby równieŜ reguły wnioskowania (prawa dedukcji) - jak chcą niektórzy empiryści - uwaŜać za uzyskane indukcyjnie (przy udziale np. indukcji  enumeracyjnej lub wnioskowania przez analogię), sprowadzałoby się wówczas nauki dedukcyjne do (pewnej postaci) nauk indukcyjnych.

2.  Inny pogląd, który zaleŜnie od sposobu pojmowania doświadczenia będziemy zaliczać do aposterioryzmu lub aprioryzmu, głosi,  Ŝe matematyka (lub takŜe logika) swoje aksjomaty uzyskuje w szczególnego typu bezpośrednim poznaniu, stanowiącym wgląd w sens czy istotę badanego przedmiotu. Jest to typ percepcji czysto intelektualnej. RóŜne wersje tego stanowiska spotykamy np. u Kartezjusza, Kanta, fenomenologów. Aksjomaty nauk dedukcyjnych w tym ujęciu to zdania oczywiste. W percepcji intelektualnej moŜna teŜ widzieć źródło i podstawę uznania reguł wnioskowania.

3.  Następny pogląd - nazwijmy go: lingwistyczny - głosi,  Ŝe aksjomaty logiki i matematyki są zdaniami analitycznie prawdziwymi, tzn. wyznaczonymi przez uŜywany język. Tak samo ma się sprawa z regułami wnioskowania. To ujęcie zakłada, iŜ systemy logiczne lub matematyczne budują się na terenie czy w ramach określonych, zastanych języków.

4. MoŜna przyjąć, iŜ budowanie teorii logicznej czy matematycznej jest  zarazem konstruowaniem pewnego języka. Sens pewnego układu formuł (i sens składników tych formuł) jest ukonstytuowany wyłącznie przez decyzję nadania im pewnej określonej roli w samym systemie, przez potraktowanie ich jako aksjomatyki tego systemu. Tak rozumiany system jest po prostu systemem gry w przekształcanie napisów. System taki pełni funkcję poznawczą dopiero wtedy, gdy znajdziemy dla niego przedmiotowy model, czyli taką dziedzinę, której przedmioty spełniają jego aksjomatykę (i reguły).

5.  Z innej strony moŜna rozpatrywać systemy dedukcyjne bądź jako coś stanowczo stwierdzające (aksjomatami lub regułami), bądź czysto załoŜeniowo (jakby na próbę, jak w okresie warunkowym nierzeczywistym) przyjmujące aksjomaty lub reguły. Mamy więc asertywną i hipotetyczną interpretację logiki i matematyki. Jest to zapewne uproszczenie stanu problematyki. WiąŜe się ona - między innymi - z zagadnieniem sposobu istnienia przedmiotów matematyki (liczb, figur geometrycznych, zbiorów, relacji). Dodajmy, iż postać systemów dedukcyjnych mogą teŜ przyjmować teorie nauk przyrodniczych, a nawet humanistycznych.

Mamy próby aksjomatyzacji teorii na terenie fizyki, biologii, nawet psychologii i innych nauk. NaleŜy się spodziewać, Ŝe będą się one dalej znacznie rozwijać, mimo wykazanych przez metalogikę ograniczeń tej metody budowania teorii naukowych (ograniczeń polegających - krótko mówiąc - na niezupełności lub nierozstrzygalności systemów bogatszych).

Podobne prace

Do góry