Ocena brak

Fizyka jądrowa

Autor /julia Dodano /07.03.2011

Wymagany Adobe Flash Player wesja 10.0.0 lub nowsza.

praca w formacie pdf Fizyka jądrowa

Transkrypt

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Wykład 38
38. Fizyka jądrowa
38.1 Wstęp
Każde jądro atomowe składa się z protonów i neutronów wiązanych siłami jądrowymi, niezależnymi od ładunku.
Ponieważ neutron i proton mają prawie taką samą masę i bardzo zbliżone inne własności, więc obydwa określa się wspólną nazwą nukleon.
Nazwa nuklid jest używana zamiennie z terminem jądro.
Nuklidy o tej samej liczbie protonów, różniące się liczbą neutronów nazywamy izotopami.
Łączną liczbę protonów i neutronów w jądrze nazywamy liczbą masową jądra i oznaczamy literą A. Liczba neutronów jest dana równaniem A - Z, gdzie Z jest liczbą protonów zwaną liczbą atomową.
Wartość liczby A dla jądra atomowego jest bardzo bliska masie odpowiadającego mu
atomu.
38.2 Rozmiary jąder
Wiązka wysokoenergetycznych protonów lub neutronów może zostać rozproszona
wskutek dyfrakcji na jądrze o promieniu R. Analizując powstały obraz dyfrakcyjny (położenie maksimów) można wyznaczyć ten promień.
Wyniki pomiarów (również innymi technikami) pokazują, że średni promień dla
wszystkich jąder oprócz najmniejszych jest dany wzorem:
R ≈ (1.2·10-15 m) A1/3
W fizyce jądrowej i cząstek elementarnych wielkość 10-15 pojawia się często i dlatego
wprowadzono dla niej osobną nazwę fermi. 1 fermi = 1 fm = 10-15 m.
Przykład 1
Jaka jest gęstość masy i gęstość cząsteczek w materii jądrowej ?
Dla jądra o promieniu R i liczbie masowej A liczba cząstek na jednostkę objętości wynosi
N=
skąd

A
A
=
4 3 4
πR
π [(1.2 ⋅ 10 −15 m) A1 3 ]3
3
3

N = 1.38·1044 nukleonów/m3

Gęstość masy to iloczyn tej liczby N i masy nukleonu

38-1

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

ρ = N Mp = (1.38·1044) (1.67·10-27) kg/m3 = 2.3·1017 kg/m3
Odpowiada to masie około 230 milionów ton dla 1 cm3.
Gęstość materii jądrowej nie zależy od rozmiarów jądra, ponieważ jego objętość jest
proporcjonalna do liczby masowej A.
38.3 Oddziaływanie nukleon-nukleon
Dotychczas poznane oddziaływania (grawitacyjne, elektromagnetyczne) nie pozwalają na wyjaśnienie struktury jądra atomowego. Aby wyjaśnić co tak silnie wiąże nukleony w jądrach atomowych trzeba wprowadzić nowe oddziaływanie. Ta siła wiążąca
musi być większa niż siła odpychania elektrostatycznego występująca pomiędzy protonami. Określamy ją mianem siły jądrowej lub oddziaływania silnego.
Potencjał opisujący to oddziaływanie jest o rząd wielkości większy niż energia potencjalna elektrostatycznego odpychania proton - proton. Sytuacja ta jest pokazana na rysunku poniżej.
30
20

odpychanie

10
U (MeV)

2

ke /r
0

1

2

3

r (fm)

-10
przyciąganie
-20
-30

Oddziaływanie proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron jest identyczne (jeżeli zaniedbamy relatywnie małe efekty odpychania elektrostatycznego) i nazywamy go
oddziaływaniem nukleon - nukleon.
Masy atomowe i energie wiązań można wyznaczyć doświadczalnie w oparciu o spektroskopię masową lub bilans energii w reakcjach jądrowych.
W tabeli na następnej stronie zestawione są masy atomowe i energie wiązań jąder ∆E
dla atomów wybranych pierwiastków.
Masa jest podana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje się 1/12
masy atomowej węgla 12 C .
6

38-2

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

n

0

1

1.0086654

∆E
(MeV)
---

H

1

1

1.0078252

---

---

H

1

2

2.0141022

2.22

1.11

H

1

3

3.0160500

8.47

2.83

He

2

3

3.0160299

7.72

2.57

He

2

4

4.0026033

28.3

7.07

Be

4

9

9.0121858

58.0

6.45

C

6

12

12.0000000

92.2

7.68

O

8

16

15.994915

127.5

7.97

Cu

29

63

62.929594

552

8.50

Sn

50

120

119.9021

1020

8.02

W

74

184

183.9510

1476

8.02

U

92

238

238.05076

1803

7.58

Z
1
0
1
1
2
1
3
1
3
2
4
2
9
4
12
6
16
8
63
29
120
50
184
74
238
92

A

Masa (u)

∆E/A
---

W oparciu o dane zestawione w tabeli można uzyskać dalsze informacje o jądrach atomowych.
4
Dla przykładu porównajmy masę atomu 2 He z sumą mas jego składników.
4
M( 2 He ) = 4.0026033 u

Całkowita masa jego składników równa jest sumie mas dwu atomów 1 H i dwu neutro1
nów tzn.
1
2M( 1 H ) + 2M( 0 n ) = 2·1.0078252 u + 2·1.0086654 u = 4.0329812 u
1

Uwaga: zarówno w skład masy helu jak i dwu mas wodoru wchodzą masy dwu elektronów.
Wynik: masa helu jest mniejsza od masy składników o wartość 0.0303779 u.
Dla każdego atomu analogiczny rachunek pokazałby, że masa atomu jest mniejsza od
masy jego składników o wielkość ∆M zwaną niedoborem masy.
Wynik ten jest świadectwem energii wiązania jąder jak i równoważności masy i energii.
Jeżeli rozważymy dowolny składnik jądra helu to skoro jest on związany z jądrem to
ma ujemną energię E < 0 (rysunek na stronie 3). Innymi słowy, żeby taki nukleon przybył z odległości r
∞ (E = 0) i mógł z innym nukleonami utworzyć jądro, jego energia
musi ulec zmniejszeniu. To samo dotyczy każdego z pozostałych nukleonów w jądrze.
Oznacza to, że gdy układ oddzielnych swobodnych nukleonów łączy się w jądro energia układu musi zmniejszyć o wartość ∆E energii wiązania jądra.

38-3

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Zmniejszeniu o ∆E całkowitej energii układu musi towarzyszyć, zgodnie z teorią
względności, zmniejszenie masy układu o ∆M, gdzie ∆M c2 = ∆E.
Dla 4 He niedobór masy wynosi ∆M = 0.0303779 u, więc energia wiązania jest równa
2
∆E = ∆M c2 = 28.3 MeV.
W ostatniej kolumnie tabeli podana jest wielkość energii wiązania na nukleon w jądrze.
Jest to jedna z najważniejszych cech charakteryzujących jądro.
Zauważmy, że początkowo ∆E/A wzrasta ze wzrostem A, ale potem przybiera w przybliżeniu stałą wartość około 8 MeV. Wyniki średniej energii wiązania na nukleon w
funkcji liczby masowej jądra A są pokazane na rysunku poniżej.

63

8

12

C

Cu

16

120

Sn

O

184

W

4

He

U

9

Be

6
∆E/A

238

7

Li

4
3

H

2
2

H

0

0

50

100

150

200

250

Liczba masowa A

Gdyby każdy nukleon w jądrze przyciągał jednakowo każdy z pozostałych nukleonów
to energia wiązania na nukleon byłaby proporcjonalna do A.
Fakt, że ∆E/A nie jest proporcjonalne do A wynika głownie z krótkiego zasięgu sił jądrowych. Widać, że najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.
38.4 Rozpady jądrowe i reakcje jądrowe
38.4.1 Rozpad alfa
Rozpady jądrowe zachodzą zawsze (prędzej czy później) jeśli jądro o pewnej liczbie
nukleonów znajdzie się w stanie energetycznym, nie będącym najniższym możliwym
dla układu o tej liczbie nukleonów.
Takie nietrwałe (w stanach niestabilnych) jądra powstają w wyniku reakcji jądrowych.
Niektóre reakcje są wynikiem działań laboratoryjnych, inne dokonały się za sprawą
przyrody podczas powstawania naszej części Wszechświata. Jądra nietrwałe pochodzenia naturalnego są nazywane promieniotwórczymi, a ich rozpady noszą nazwę rozpadów promieniotwórczych (promieniotwórczości).

38-4

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Rozpady promieniotwórcze dostarczają wielu informacji o samych jądrach atomowych
(budowie, stanach energetycznych, oddziaływaniach) ale również wielu zasadniczych
informacji o pochodzeniu Wszechświata.
Szczególnie ważnym rozpadem promieniotwórczym jest rozpad alfa (α) występujący
zazwyczaj w jądrach o Z ≥ 82. Z przyczyn historycznych jądro 4He jest nazywane cząstką α. Rozpad α polega na przemianie niestabilnego jądra w nowe jądro przy emisji jądra 4He tzn. cząstki α.
Proces zachodzi samorzutnie bo jest korzystny energetycznie. Energia wyzwolona
w czasie rozpadu (energetyczny równoważnik niedoboru masy) jest unoszona przez
cząstkę α w postaci energii kinetycznej.
Przykładowa reakcja dla jądra uranu wygląda następująco
238

U

234

Th + 4He + 4.2 MeV

Rozpatrzmy teraz układ zawierający w chwili początkowej wiele jąder tego samego rodzaju. Jądra te podlegają rozpadowi α (równie dobrze rozpadowi β) z częstością rozpadów λ. Chcemy znaleźć liczbę jąder, która nie uległa rozpadowi po czasie t od chwili
początkowej.
Oznaczamy przez N liczbę jąder. Wtedy dN (

Podobne prace

Do góry