Ocena brak

Co to jest rachunek prawdopodobieństwa?

Autor /Eder Dodano /31.01.2012

Prawdopodobieństwo ma wpływ na całe nasze życie. Jutro możemy wylosować nagrodę, albo ulec wypadkowi. Nie możemy ze stupro­centową pewnością przewidzieć co nas spotka, jednak dysponując pewną wiedzą, jesteśmy w stanie określić jakie jest prawdopodo­bieństwo tego, że dana rzecz wyda­rzy się bądź nie.
Kiedy rzucamy monetą mówimy, że praw­dopodobieństwo wyrzucenia orła czy reszki jest „fifty-fifty" (30-50). Oznacza to. że przeciętnie na 100 rzutów 50 razy wypadnie każda ze stron. Stwierdzenia „fifty-fifty" nie jest precyzyjne, ponieważ prawdopodobieństwo mie­rzymy stosunkiem liczby możliwych przypadków do ilości wszystkiej* ewentualnych rezultatów. Tak więc prawdopodobieństwo wypadnięcia orla bądź reszki wynosi 50 na 100. Mówimy także o prawdopodobieństwie 50%, 0,5,1 na 2, 1/2.
Często zamiast o prawdopodobieństwie, mówimy d szansach. Szanse porównują prawdopodobień­stwo niewystąpienia danego zdarzenia do praw­dopodobieństwa jego zajścia. W przypadku rzutu monetą (dwa możliwe wyniki) jest jedna szansa, że nie wypadnie orze! i jedna, że tak się właśnie stanie. Mamy tu do czynienia z szansami 1 prze­ciw 1, lub z równowagą. Mówiąc, że istnieją tu tylko dwa możliwe rezultaty, pomijamy niewiel­kie prawdopodobieństwo „stanięcia" monety.
Gdyby do tego doszło, nie zmieni to naszych kal­kulacji, jeśli umówimy się, że w takim przypadku rzut jest powtarzany.
Przypuśćmy teraz, że rzucamy dwoma mone­tami równocześnie. Możliwe rezultaty to: dwa or­ły, dwie reszki. orzeł i reszka. Można więc ocze­kiwać, że prawdopodobieństwo każdego z nich wynosi 1/3. Jednak kiedy rzucimy monetami 100 razy okaże się, że orzeł wypadł około 25 razy, ty­le samo reszka, natomiast kombinacja orła i resz­ki wypadła około 50 razy. Wygląda więc na to. że prawdopodobieństwo rozkłada się inaczej: 1/4 (25/100) dla orła, tyle samo dla reszki, a 1/2 (50/100) dla kombinacji. Dlaczego tak się dzieje?
Odpowiedź na to pytanie stanie się prosta, je­żeli do rzutów użyjemy jednej monety srebrnej i jednego miedziaka. Kombinacja „orzeł/reszka" wypada na dwa sposoby - miedziany orzeł i srebrna reszka lub srebrny orzeł i miedziana reszka. Tak więc w sumie wszystkich możliwych rezulta­tów mamy cztery, a nie trzy. Dwa z nich dają orla z reszka, podczas gdy tylko jeden daje dwa orły i tylko jeden - dwie reszki. To dlatego kombina­cja orla i reszki wypada przeciętnie dwa razy czę­ściej od każdej z pozostałych. Szanse w tym przypadku układają się następująco: 2 do 1 przeciwko dwóm orłom. 2 do 1 przeciwko dwóm reszkom oraz 1 przeciw 1 na wypadnięcie orła z reszką.

Podobne prace

Do góry